A descoberta fundamental que deu origem à teoria da relatividade foi a constatação de que a velocidade da luz é sempre a mesma, não importa a velocidade da fonte ou do observador.

Assim, quando observamos um fenônemo a partir de um laboratório situado no planeta terra ou dentro de um foguete, devemos ter sempre o mesmo resultado quando medimos a velocidade da luz.

De fato, quando trocamos de observatório (na terra, dentro de um foguete ou mesmo sobre uma estrela que, em relação a nós, se desloca a grande velocidade) nós mudamos de referencial, ou seja, passamos a medir os fenômenos a partir desses laboratórios, com resultados diferentes, conforme o caso.

Nós só podemos passar de um referencial a outro se, a partir de cada referencial considerado, a medida da velocidade da luz não se modificar. Esse assunto foi introduzido no primeiro capítulo, quando falamos de um sistema de dois referenciais que conservam a velocidade unitária.

Para maior compreensão dos desenhos, a velocidade da luz foi considerada como sendo igual a 1. Isto quer dizer que, ao invés de segundos e centímetros, nós teremos segundos divididos por 30.000.000.000 e centímetros.

Esses tipos de transformações são muito estranhas pois elas não conservam a simultaneidade (mas conservam a velocidade da luz). Quando se observa um objeto de um determinado comprimento, cada ponto deste objeto aparece no mesmo momento para o observador mas em momentos diferentes para o próprio objeto. É difícil, por exemplo, imaginar uma serpente que teria idades diferentes conforme se observa sua cabeça ou sua cauda.

Essas transformações nos mostram por exemplo que num trem, movimentando-se em grande velocidade, alguns comprimentos parecem mais curtos ou mais compridos e, também, que os relógios dos passageiros avançam de forma mais lenta ou mais rápida do que os nossos, pois tudo depende de como fazemos as medidas.

Muitas experiências em física nos confirmam esses resultados surpreendentes, mas é necessário considerar esses fenômenos com prudência. Podemos fazer uma analogia com o momento em que se descobriu que a terra era redonda, isso não significava que as pessoas deveriam estar de cabeça para baixo do outro lado do planeta, ou que seria possível, partindo-se de Paris, chegar à Nova York de avião duas horas antes de decolar de Paris (se considerada apenas a hora local, isso seria possível...).

Os desenhos procuram nos fazer compreender essas transformações e como pode-se observar e medir as distâncias e os tempos em referenciais que se movem a grandes velocidades, uns em relação aos outros.

Se um dia, alguém nos perguntar: "É verdade que do outro lado da terra as pessoas estão de cabeça para baixo?" será difícil responder simplesmente com um "sim" ou "não". Da mesma forma, se alguém nos perguntar: "É verdade que um trem, movimentando-se em grande velocidade é mais curto do que quando está parado?" Também será difícil responder a esta pergunta com um "sim" ou "não". Procuraremos esclarecer tudo isso com alguns desenhos deste capítulo.

As últimas páginas mostram que esses desenhos conservam as fórmulas clássicas de relatividade como: a fórmula de adição de velocidades, da transformação de frequências, o cálculo da velocidade própria, assim como a constante do valor de x²- c²t².